Imre Lakatos

Imre Lakatos (1922-1974), logicien et épistémologue hongrois d’origine juive, philosophe des mathématiques et des sciences. Il a été le disciple de Karl Popper et fut l’élève de la mathématicienne russe Sofia Yanovskaya.
Opposé au réfutationnisme poppérien, Lakatos souligne que les scientifiques acceptent difficilement le résultat des expériences cruciales qui réfutent leurs constructions théoriques. Le plus souvent, face à un résultat qui remet en cause leurs conjectures, les scientifiques commencent par développer des stratégies immunisatrices.

Lakatos propose donc un réfutationnisme sophistiqué : les scientifiques travaillent dans le cadre de programmes de recherche scientifique qui comportent un noyau dur et une ceinture protectrice d’hypothèses auxiliaires. Seules ces dernières sont soumises à réfutation. Un programme de recherche est caractérisé à la fois par une heuristique positive (ce qu’il faut chercher et à l’aide de quelle méthode) et une heuristique négative (les domaines dans lesquels il ne faut pas chercher et les méthodes qu’il ne faut pas employer).

Un programme de recherche peut être progressif (générateur de connaissances nouvelles, capable de prédire des faits inédits et d’absorber les anomalies, gagnant en influence) ou régressif (devenu incapable de prédire des faits inédits, perdant de l’influence et des adeptes parmi les scientifiques). Des programmes de recherche concurrents peuvent donc coexister durablement, ce qui contribue à expliquer la vivacité des débats scientifiques.

En ce qui concerne les mathématiques, Lakatos montre que leur histoire est polémique, et donc irréductible à la seule démonstration, au passage du vrai au vrai. Une démonstration est davantage une invitation à la contestation qu’une vérité absolue. Les monstres mathématiques, en plaçant en porte à faux les conceptions établies, obligent à penser et à définir à nouveaux frais les objets mathématiques. Il donne comme exemple les polyèdres.

L’invention joue donc un rôle essentiel dans l’histoire des mathématiques, qui ne font pas que décrire des essences éternelles. On a cependant souvent reproché à Lakatos d’avoir sous-estimé l’importance de l’axiomatique.

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